Число, равное отношению длины окружности к диаметру, принято обозначать греческой буквой π. Пожалуй, это самая популярная «математическая буква». Ведь её используют архитекторы, физики, астрономы, химики, биологи и многие другие специалисты.

Эта статья была опубликована в журнале OYLA №11(39). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.

Если измерить верёвкой длину окружности, получится, что она равна приблизительно трём её диаметрам. Человечество выяснило это ещё в древности. Удивительно то, что данное соотношение верно для любой окружности, какой бы размер она ни имела: от пуговицы до колеса. Иначе говоря, все окружности связывает некая константа, причём точно известно, что она чуть больше трёх. Многие столетия она не давала покоя мыслителям, поскольку очевидно имела большое значение и была почти высчитана. Но это «почти» растянулось на тысячелетия.

В Древнем Вавилоне π полагали равным 3. Это следует из формулы площади круга S = l²/12 (где l — длина окружности), найденной в расчётах вавилонян. Это очень грубое приближение, которое даёт большую погрешность в вычислениях. В Вавилоне, конечно, обозначение π не использовали — мы подразумеваем под этой буквой отношение длины окружности к её диаметру.

Верёвка той же длины, что окружность, три раза проходит вдоль диаметра круга, но остаётся хвостик. Именно определение точной длины этого хвостика занимало умы математиков многие столетия.

Древние египтяне подошли к делу серьёзнее. В известном документе «Папирус Ринда» (XX–XVII века до н. э.) описаны решения многих прикладных математических задач. Также в нём сформулировано правило для вычисления площади круга: S=(8/9d)² (где d — диаметр окружности), откуда следует, что π равно 3,16049... Как эта формула была выведена, точно неизвестно. Скорее всего, египтяне стремились свести поиск площади круга к поиску площади квадрата: круг диаметром 9 очень близок по площади к квадрату со стороной 8.

Отрывок из книги британского математика Уильяма Джонса «Обозрение достижений математики» (1706), где впервые встречается обозначение π. Это первая буква греческого слова περιφέρεια (лат. peripheriam) — окружность.