14 апреля 2017 г. | Автор: Редакция OYLA
Специальная теория относительности Эйнштейна

Многие из вас видели знаменитую формулу E=mc2. А знаете ли вы что она выражает идею эквивалентности массы и энергии, которую выдвинул Альберт Эйнштейн в своей специальной теории относительности ?

Мы приводим статью отца-основателя современной теоретической физики, в которой он объясняет, каким образом она появилась. 

Чтобы понять принцип эквивалентности массы и энергии, мы должны обратиться к двум законам сохранения. Эти законы, независимо один от другого, сыграли выдающуюся роль в дорелятивистской физике. Мы имеем в виду закон сохранения энергии и импульса. Первый из них, выдвинутый Лейбницем в XVIII веке, рассматривался уже в XIX веке, как следствие принципов механики.

Рассмотрим, например, маятник, который качается между точками А и В.

В этих точках его масса m расположена выше самой низкой точки траектории С на величину h. С другой стороны, в точке С разность высот исчезает, но вместо этого масса приобретает скорость v. Дело обстоит так, как если бы разность высот могла бы целиком превращаться в скорость, и наоборот. Точное соотношение должно иметь вид:

mgh= mv2/2

где g - ускорение под силой земного тяготения. Интересно, что соотношение не зависит ни от длины маятника, ни от пути, по которому движется масса.

Важность этого факта заключается в том, что в процессе колебания "нечто" сохраняется, и этим "нечто" является энергия. В точках А и B это положение, или “потенциальная” энергия; в точке C это - энергия движения, или “кинетическая” энергия. Если такой взгляд справедлив, то сумма

mgh+ mv2/2 

должна иметь одно и то же значение при любом положении маятника, если под h понимать высоту, на которой находится масса m над С, а под v - скорость в этой же точке траектории маятника. И эта сумма действительно сохраняется. Обобщение данного принципа приводит нас к закону сохранения механической энергии. В реальности, движение нашего маятника будет “затухать”, причина этому - сила трения. Давайте исследуем этот процесс. 

Ответ дает изучение тепловых явлений.

Анализ этих явлений основан на предположении, что тепло есть неуничтожаемая субстанция, перетекающая из более горячего тела в более холодное. Данное утверждение приводит нас, казалось бы, к закону “сохранения тепла”. С другой стороны, с незапамятных времен было известно, что тепло может создаваться трением, как например, трение палочками для добычи огня, используемое индейцами. Физики долго не могли объяснить данный способ “добывания“ тепла. Эти сложности были преодолены лишь тогда, когда было установлено, что на создание любого заданного количества тепла нужно затратить пропорциональное количество механической энергии. Таким образом, мы приходим к принципу “эквивалентности работы и тепла”. Например, в нашем маятнике механическая энергия, благодаря трению, постепенно превращается в тепло.

Таким образом, закон сохранения механической и тепловой энергии слились в единый закон. Это привело физиков к мысли о возможности дальнейшего расширения закона сохранения энергии – применяемого к химическим и электромагнитным процессам и вообще ко всем процессам. Оказывается, что в нашей физической системе именно полная сумма энергий остается постоянной, независимо от характера возможных превращений.

Теперь о принципе сохранения массы.

Масса определяется как противодействие тела ускорению (инертная масса). Она определяется так же весом тела (тяжелая масса). То обстоятельство, что два столь различные определения приводят к одному и тому же значению массы тела, само по себе является поразительным. Согласно принципу сохранения (а именно: масса остается неизменной при любых физических или химических превращениях) масса является существенной (ввиду своей неизменности) характеристикой материи. Нагревание, плавление, испарение, образование химических соединений не должны изменять полной массы.

Еще несколько десятилетий назад, физики считали этот принцип справедливым, однако он оказался несостоятельным перед лицом специальной теории относительности. Поэтому данный принцип слился с законом сохранения энергии, подобно тому, как закон сохранения механической энергии объединился с законом сохранения тепла шестьюдесятью годами раньше. Мы можем сказать, что закон сохранения энергии, проглотив закон сохранения тепла, заключает в себе также принцип сохранения массы и управляет всем единолично.

Эквивалентность массы и энергии принято выражать (хоть и не совсем точно) формулой E = m c 2 , где с - скорость света, Е - энергия, содержащаяся в теле, m - его масса. Энергия, соответствующая массе m, равна этой массе, умноженной на квадрат скорости света, т.е. на единицу массы приходится огромное количество энергии.

Но если каждый грамм вещества содержит столь большое количество энергии, то почему это обстоятельство так долго оставалось незамеченным? Ответ достаточно прост: до тех пор, пока энергия не выходит наружу, она остается незамеченной. Дело обстоит так же, как со сказочно богатым человеком, который никогда не потратит ни цента: никто не может сказать, насколько он богат.

Теперь мы можем разрешить это соотношение относительно m и сказать, что увеличение энергии тела на величину Е должно сопровождаться увеличением его массы на величину E/c 2. Я легко могу рассказать об энергии тела, нагрев, его, к примеру, на десять градусов. Так почему же никогда не замечалось увеличения массы, или увеличения веса, связанного с этим изменением? Дело в том, что при приросте массы огромный множитель c2 входит в знаменатель дроби. Увеличение массы слишком мало, чтобы его можно было измерить даже самыми чувствительными весами. 

Чтобы увеличение массы было измеримым, изменение энергии, приходящееся на единицу массы, должно быть невероятно большим. Нам известно только одно явление, где освобождается количество энергии такого порядка в расчете на единицу массы - это радиоактивный распад.

Схематически процесс идет следующим образом: атом с массой M расщепляется на два атома с массами M’ и M”, которые разлетаются с огромной кинетической энергией. Если мы остановим эти атомы, т.е. заберем у них энергию движения, то они в совокупности будут обладать гораздо меньшей энергией, чем исходный атом. 

Согласно принципу эквивалентности суммарная масса M’ + M” продукта распада должна быть несколько меньше, чем первоначальная масса М распадающегося атома, что противоречит старому принципу сохранения массы. Относительная разность этих масс составляет примерно десятую долю процента.

Сейчас мы не можем реально измерить вес отдельного атома. Однако существуют косвенные методы, позволяющие точно измерить вес нескольких атомов. Мы можем также определить кинетическую энергию, передаваемую продуктам распада M’ и M”. Таким образом, стало возможным проведение проверки и подтверждение соотношения эквивалентности. Кроме того, этот принцип позволяет нам рассчитать заранее, по атомным весам (известным большой точностью), какое именно количество энергии должно выделиться при любом интересующем нас атомном распаде. Конечно, этот принцип ничего не говорит о том, когда (или каким образом) произойдет распад.

Происходящие события можно проиллюстрировать на нашем примере с богачом. Атом М - это богатый купец, который при жизни не расстается с деньгами (с энергией). Но по завещанию он передает свое состояние сыновьям M’ и M” при условии, что они выделят для общества некую малую часть, меньшую одной тысячной всего имущества (энергии или массы). Сыновья владеют вместе несколько меньшим состоянием, чем владел отец (суммарная масса M’ + M” < M).

Эта работа была написана Эйнштейном в 1946 году. Русский перевод статьи впервые был опубликовал во ll томе “Собрание научных трудов” Альберта Эйнштейна (М., “Наука”, 1966).