Обычные натуральные числа (1, 2, 3,…) следуют друг за другом, а их ряд никогда не заканчивается. Наибольшего натурального числа не существует: ведь для любого натурального числа N есть число N + 1, которое еще больше. Но ведь мы не обязаны ограничиваться только натуральными числами! Например, нет натуральных чисел меньше 1. Но математики дополнили натуральный ряд отрицательными числами, и теперь любой школьник знает, что 3 − 5 = −2.

Можно дополнить натуральный ряд и с другого конца. В 1883 году математик Георг Кантор придумал число ω, которое по определению больше любого натурального. Это такая математическая козырная карта, которая бьет любую некозырную. Досчитать до ω нельзя — для этого пришлось бы перебрать все натуральные числа, а их бесконечно много. Но если взглянуть на ряд натуральных чисел со стороны, то ω можно поставить после него. Вот так: ((1, 2, 3,…), ω).

А дальше? Легко: ω + 1, ω + 2, ω + 3,… Уже догадываетесь, к чему это ведет? Да, ω + ω (или 2ω) появится после того, как мы поставим друг за другом два бесконечных ряда: ((1, 2, 3,…), (ω, ω + 1, ω + 2, ω + 3,…), 2ω). Дальше, конечно, пойдут 2ω + 1, 2ω + 2,… Потом 3ω,…, 4ω,…, 5ω,… Нетрудно теперь придумать, число ωω, оно же ω2, которое больше любого Nω. А потом пойдут ω3, ω4,…, ωω,… Такие числа получили название трансфинитных (от латинских слов trans — за, через и finitio — край, предел). Их ряд, конечно, продолжается неограниченно, но нам надо прерваться, ведь на поставленный вопрос мы ответили.

Если вы хотите увидеть ответ на свой вопрос, присылайте вопросы на почту info@oyla.xyz с темой сообщения "Вопрос для OYLA"