Продолжаем изучать игры, в которых важны не только удача или специальные навыки, но и научные знания. В этом месяце играем в бильярд — рассчитываем траектории и углы. Что самое интересное, нам не понадобятся для этого ни бильярдный стол, ни даже шары!

Эта статья была опубликована в журнале OYLA №1(41). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.

О бильярде можно сказать по-простому: стукаем шары палкой и пытаемся попасть ими в цель. Но игра не такая бесхитростная, как может показаться на первый взгляд. Существует больше шестидесяти видов бильярда (это если считать самые популярные). Американский, русский, французский, английский, с большими шарами и с маленькими, разноцветными и белыми… Есть даже вариант, когда шары не загоняют в отверстия — лузы, а считают отскоки от бортов стола.

Первый исторически задокументированный бильярдный стол принадлежал французскому королю Людовику XI, жившему в XV веке. Было ли это европейским изобретением или заморской диковинкой, точно сказать нельзя.

Плюс неожиданные родственники. К примеру, игровые автоматы для пинбола — это прямые потомки бильярда, а точнее, его мини-разновидности под названием багатель. Эту игру придумали французские аристократы, взяв стол поменьше и во­ткнув в него несколько булавок. Шар,как и прежде, нужно было подавать кием и стараться отправить в лузу, но теперь приходилось дополнительно рассчитывать, в какую булавку он угодит и куда отскочит. Когда багатель попала в Америку, вместо кия местные умельцы поставили большую пружину, а в XX веке добавили флипперы — две лопатки, которыми можно отбивать падающий шар.

Багатель

Иллюстрация игры в бильярд. Германия, начало XIX века

Бильярд только кажется очень взрослой игрой: на мировых чемпионатах существует отдельная возрастная категория для детей младше 16 лет. Есть также школы для будущих профессиональных бильярдистов, а для особо стеснитель­ных — куча видеоигр. Принципы игры не изменятся, будь у вас в руках настоящий кий или геймпад.

Так научимся мы играть хоть в какой-нибудь бильярд? Ладно, но только в один! Иначе вместо статьи придётся выпустить целую книгу.

Если вы смотрели голливудские фильмы или играли в GTA IV, то могли видеть там очень популярный вид бильярда — пул-8. Суть его проста: каждый игрок должен раньше соперника загнать в лузы свои шары, цветные или полосатые. Два условия: бить кием можно только в белый шар, а чёрный нельзя загонять в лузу до самого конца игры. Именно этот шар является восьмым, отсюда и название игры.

Познакомимся с традиционным инвентарём. Что же используют профессиональные игроки на бильярде?

Стол

Прежде всего нужен специальный стол — ровный и крепкий, способный выдержать многочисленные удары тяжёлых шаров, от которых крошатся даже гранит и мрамор. Лучшим материалом для стола считаются итальянские сланцевые плиты. Поверхность устилается плотным сукном (обычно зелёного или синего цвета) без единого шва — чтобы ничего не влияло на движение шара.

Шары

Раньше их делали из костей и бивней животных, причём особенно в качестве «доноров» ценились индийские слоны. К XIX веку европейцы стали покупать так много слоновой кости (в том числе для бильярдных шаров), что животные оказались под угрозой вымирания. На поиски достойной замены ушло много лет: игроки перепробовали древесину, зубы кашалота, разные виды пластика, но все материалы были либо слишком тяжёлыми, либо недостаточно прочными. Сейчас шары изготавливают из арамидов — высокопрочных полимеров. Из них делают и бронежилеты (кевлар — тоже арамид). Весят такие шары примерно 200–300 грамм в зависимости от размера.

Треугольник

Перед игрой шары складывают в специальный треугольник — пластмассовую или деревянную рамку. Так гораздо быстрее и точнее, нежели руками, можно сформировать традиционную пирамиду, с разбивания которой начинается любая партия.

Кий

Деревянный посредник между бильярдистом и шарами называется кий. Он состоит из двух час­тей: нижняя более массивная и заполняется свинцом для утяжеления, а верхняя легче и на конце имеет специальную кожаную наклейку. Часто игроки подбирают кий по собственному росту (если поставить его на пол рядом, конец должен быть на уровне вашей челюсти), но это верно не для всех видов бильярда.

Мел

Вы наверняка видели в фильмах, как перед ударом игрок тщательно смазывает остриё кия кусочком мела. Делается это для того, чтобы он не соскользнул с гладкой поверхности шара — не киксанул, как говорят профессионалы. Раньше кий и вправду смазывали мелом (таким же, каким писали в школе на доске), но сцепление с шаром он давал неважное. Сегодня для этого используют смесь оксида алюминия и талька, а мелом её называют по привычке.

Самое крутое — чтобы получить удовольствие от решения бильярдных задач, даже не нужно играть в бильярд. У настоящего стола одной теории не хватит: нужно поставить удар, набить руку… А вот мы с вами будем играть в бильярд на листочке бумаги, попивая чай.

Бильярд традиционно любят физики и математики. Известный учёный Гаспар-Гюстав Кориолис (1792–1843) даже написал про него большую научную работу. А в некоторых вузах игру изучают как дополнительную дисциплину — в порядке закрепления знаний по математике и физике.

«Ну и какая тут математика?» — спросите вы. В какую сторону шар ткнёшь, в ту он и покатится, никаких премудростей. А знаете ли вы, что будет, если ударить кием в правую верхнюю точку шара? Или в его нижнюю часть, но под углом в 30 градусов?

В бильярде очень редка ситуация, когда шар, в который вы бьёте (он ещё называется биток), шар, в который вы целитесь, и луза находятся на одной линии. Новичкам кажется, что главное —предсказать, куда покатятся остальные шары. Но истинное мастерство в том, чтобы заранее знать, где вам понадобится биток и как его туда отправить.

Задача игрока — сделать так, чтобы биток как можно чаще оказывался в нужном месте. А значит, вы должны контролировать, куда он покатится после удара. Казалось бы, удар — он и есть удар, а вы лишь выбираете, с какой стороны его нанести. Вот только площадь головки кия очень маленькая, а шар довольно большой. Можно тыкнуть его ровно по центру, а можно чуть-чуть сместить направление и сделать игру интереснее. Всего бильярдисты выделяют девять точек, от удара по которым зависит поведение шара. И вот тут в дело вступает физика.

Если ударить шар по центру, он будет двигаться строго вперёд и, столкнувшись с препятствием, остановится. А при смещении кия в сторону шар получит дополнительное вращение в том же направлении. Например, если мы ударим в точку 6, шар покатится вперёд, но при этом будет вращаться вокруг горизонтальной оси в обратную сторону. Когда он столкнётся с препятствием, основной импульс движения вперёд исчезнет, и за счёт оставшегося дополнительного вращения шар немного откатится назад. Удар вправо или влево закрутит его в ту же сторону.

Если ударить биток вниз под углом в 30 градусов, шар оттолкнётся от стола и сделает «прыжок». Так можно перескочить препятствие. Поскольку удар производится без смещения вбок, вернувшись на стол, шар покатится по прямой. Этот удар часто применяют люди, занимающиеся бильярдными трюками, но и в обычной игре он не запрещён.

Бильярдный стол не бесконечен, и шары обязательно будут сталкиваться не только друг с другом, но и с его бортами. Что же говорит физика о поведении шаров в этом случае?

Как мы помним со школы, угол падения равен углу отражения. Прямо пущенный шар отскакивает от борта стола практически так же, как луч света отражается от зеркала. Если же шар закручен влево или вправо, от удара о борт он получит дополнительное вращение, и его траектория исказится. Шар, закрученный вправо (красная траектория на иллюстрации), пойдёт ближе к борту, а закрученный влево (синяя) покатится под большим углом.

1. Какой удар нужно нанести по битку, чтобы оба шара попали в лузу?

Ответ: после столкновения шаров ближайшая к битку луза будет средняя сверху. Значит, нужно сделать так, чтобы биток после удара по шару продолжил движение вправо и вверх. Такое вращение ему придаст удар в точку 3.

2. Как в два удара по белому битку забить оба шара?

Ответ: сначала бьём простым ударом в точ­ку 1 в сторону синего шара. В отсутствие дополнительного вращения биток остановится сразу после столкновения с синим шаром. Из этой точки вы легко загоните в лузу красный шар.

И кто сказал, что игры — несерьёзное занятие? Изучайте точные науки и обыгрывайте соперников — с кием в одной руке и учебником физики в другой.