Самый распространённый метод, которыми пользуются астрономы, — фотометрический (затменный). 

Так ищет экзопланеты, например, телескоп Kepler — самый известный «охотник» за экзопланетами. Он всего лишь «смотрит» на звезду и измеряет её блеск. И регистрирует слабое периодическое падение этого блеска звезды в тот момент, когда по её диску проходит планета. Если падение повторяется регулярно, то тогда мы можем говорить об экзопланете. После первого характерного затмения говорят о кандидате в экзопланету.

Телескоп был запущен в 2009 году и ориентирован на то, чтобы «смотреть в Млечный путь». В итоге только в данных Kepler обнаружено не менее 4000 кандидатов в экзопланеты — и это только на сегодняшний день.

Название TRAPPIST придумано по традиционному в науке методу: сначала находят красивое слово, в данном случае - в честь монашеского ордена траппистов, варивших некогда пиво в Бельгии, а потом придумывают удобную расшифровку

Точно так же ищет экзопланеты телескоп TRAPPIST (TRAnsiting Planets and PlanetesImals Small Telescope — «малый телескоп для наблюдения планет и планетезималей»). Этот небольшой телескоп стоит в чилийской обсерватории ESO Ла Силья. ESO — это общеевропейское научное учреждение, «Южная Европейская обсерватория», штаб-квартира которой располагается в Германии, но все телескопы стоят в трёх обсерваториях на территории Чили, где самый лучший в мире астрономический климат. Однако астрономы в Чили не сидят, этот малыш управляется из бельгийского Льежа или вообще самостоятельно работает по заданной программе. 

Как видите, 60‑сантиметровый телескоп-робот тоже может открывать далёкие миры. При этом TRAPPIST работает точно так же, как и Kepler: «смотрит» на звезду и регистрирует крошечные колебания в её яркости.

Другой метод поиска экзопланет — так называемый метод радиальных скоростей или метод Допплера. Дело в том, что когда планета вращается вокруг Солнца (или другой звезды), не только звезда притягивает планету, но и планета притягивает звезду. В результате звезда по отношению к наблюдателю немного колеблется, что, в соответствии с эффектом Допплера, вызывает очень небольшие «дрожания» спектра этой звезды. 

Современные чувствительные приборы могут засечь это дрожание. Так, например, спектрограф HARPS, открывший планету у Альфы Центавра, может заметить самое малейшее изменение движения скорости. Кстати, он стоит на 3,6‑метровом телескопе в той самой обсерватории Ла Силья в Чили, в которой расположен и TRAPPIST.

Иногда, очень редко, между наблюдаемой планетой и Землёй может располагаться другая звезда, которая, согласно теории относительности, своей массой искривляет пространство, создавая так называемую микролинзу, позволяющая увеличить изображение экзопланеты и увидеть её. Это метод гравитационного микролинзирования, с его помощью уже открыто более десятка планет.

Четвёртый метод — астрометрия. По сути, это раздел астрономии, ответственный за установление наиболее точной системы небесных координат. Зная расположение звезды относительно более удалённых объектов, можно определить её отклонение от исходного положения, поэтому метод похож на метод радиальных скоростей. С помощью наземных телескопов будто бы удалось обнаружить наличие планет у нескольких ближайших звёзд. Однако ни одно из этих открытий не было подтверждено более поздними наблюдениями. Применение астрометрии ограничено. Как правило, метод используется для весьма небольших по космическим меркам расстояний и звёзд малой массы (карликов), так как они отклоняются планетами гораздо сильнее.

И только в очень редких случаях эти планеты можно увидеть напрямую в телескоп. Так случилось со системой звезды HR 8799, видео которой в январе 2017 года опубликовали астрономы из канадского Герцберговского астрофизического института. опубликовали уникальное видео вращения планет системы звезды HR 8799. Видео орбитального движения смонтировано из семи серий изображений, полученных наблюдениями на одном из огромных наземных телескопов Keck на протяжении семи лет. На нём великолепно видно движение всех четырёх планет на их орбитах. 

Тем не менее HR 8799 является исключением. Впрочем, ситуация с открытиями экзопланет "напрямую" должна измениться уже в несколько ближайших лет, когда в точку Лагранжа системы «Земля-Луна» отправится сменщик Hubble, космический телескоп Джеймса Уэбба с шестиметровым зеркалом (запуск в 2018 году), а на Земле построят три телескопа с зеркалами от 22 до 39 метров — от телескопа Magellan до «Чрезвычайно большого телескопа» Южной Европейской обсерватории (ввод в эксплуатацию — 2022–2025 годы). Тогда у нас появится возможность непосредственно наблюдать многие планеты других миров, и науку об экзопланетах ждёт новая революция. Ведь мы сможем не только просто смотреть на них, но и изучать их спектры. А это значит, что перед учёными откроются новые горизонты в попытках обнаружить непосредственные доказательства жизни на других планетах.