Наука требует точности. Но для достижения точности учёным нужно буквально «держать в голове» кучу информации. Для упрощения задачи они стали использовать ёмкие таблицы с часто используемыми данными (например, Периодичес­кая таблица химических элементов, таблица умножения) и условные правила (известное «правило буравчика»). А также константы — некие постоянные значения, которые были давно посчитаны и используются как связующие коэффициенты в различных уравнениях. Речь пойдёт о таких числах в физике, разберёмся, в каких уравнениях они используются и на самом ли деле с ними проще.

Эта статья была опубликована в журнале OYLA №7(23). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.

Механика — самый старый раздел физики, именно с законов классической механики умы древности начали свой путь в познании мира. Галилео Галилей, один из основоположников классической механики, задавался вопросами природы движения — начиная от движения планет и заканчивая перекатыванием каменных шаров по склону. Галилей наблюдал за телами, желая познать, что есть «движимая сила». Итальянский учёный опытным путём, наблюдая за падением тел известной массы и размеров, понял, что есть некое общее для всех значение ускорения. Проведя ряд одинаковых экспериментов, Галилей эмпирически (то есть, не используя математический аппарат, а основываясь лишь на опытных данных) рассчитал значение константы — 9,8 м/с2, название которой сейчас — ускорение свободного падения.

Существует история, что Галилей для своих опытов посылал слугу с грузом на крышу Пизанской башни, а сам на земле следил и записывал параметры падения разных тел, что сбрасывал слуга. Заметив, что разные тела в итоге падают за одинаковое время, он рассчитал значение ускорения свободного падения. На самом деле это распространённый миф, такого произойти не могло, ведь разные по массе тела достигнут земли в разное время, так как тела движутся не в вакууме, а в воздушной среде (воздух, как и любое другое вещество, например, вода, имеет способность «тормозить» объекты). Это легко проверить, сбросив с высоты пёрышко и камень — камень упадёт прямо, а пёрышко начнёт медленно «порхать» по воздуху (из-за трения и обтекания). Однако, если провести данный эксперимент в вакуумной трубке, то мы заметим, что и пёрышко , и камень падают одновременно — в этом и есть доказательство влияния среды и зависимость константы g не от массы напрямую, а от силы источника притяжения (в данном случае Земли).

Немного позже Ньютон создал математическое описание этой константы, выведенного из его знаменитого закона всемирного тяготения. Справедливости ради стоит сказать, что Галилей не сильно просчитался.

Продолжая говорить о механике, нельзя не посвятить абзац сэру Исааку Ньютону. В отличии от практика Галилея, Ньютон вдобавок создавал математические модели наблюдаемых объектов (что, собст­венно, и стало основным алгоритмом любого научного исследования — наблюдение, эксперимент, теория). Это и не удивительно, среди современников Ньютон считался одним из сильнейших математиков. Эти навыки ему также помогли в вычислении константы элементарного гравитационного взаимодействия, или просто — гравитационная постоянная G.

Отдыхая в саду, Ньютон почувствовал боль от приземления яблока на его макушку. Поняв, что боль возникает от какой-то силы, Ньютон предположил, что эта сила возникает из-за притяжения. В данном случае взаимодействие «земля-яблоко». Красивая легенда, опять не совсем правдивая. Ньютон на самом деле долго работал над законом всемирного тяготения, потому считать роковое яблоко отправной точкой не совсем корректно.

Сформулировав закон, Ньютон заметил, что есть некая константа пропорциональности, связывающее силу, возникающую между двумя телами, и массами самих тел. Так была введена гравитационная постоянная.

Но численное значение Ньютон тогда не рассчитал — просто потому, что в те времена не была известна масса Земли. Это было сделано позднее, в XIX веке.

Как видно, значение крайне малое. Потому между телами с относительно малыми массами сила притяжения настолько мала, что ею можно пренебречь. Однако на уровне космических объектов, ввиду их массивности, гравитация начинает играть важнейшую, если не основную, роль в каждом взаимодействии.

1. Первый закон Ньютона

Ускорение объекта по окружности

3. Третий закон Кеплера

Следующий раздел науки, на который мы остановим свой взор — теория электромагнетизма. XIX век — золотая эпоха развития промышленности, рождение индустриального общества и массового производства. И всё благодаря электричеству. Изучение физической природы электричества началось ещё в античной Греции, однако предположение о существовании малейшей элементарной частицы электричества было выдвинуто Бенджамином Франклином. Наблюдая за природой естественных источников электричества — молниями, Франклин выдвинул гипотезу о том, что каждый наблюдаемый в опыте электрический заряд всегда кратен элементарному. Примерно век спустя Фарадей, изучая ток в электролитах, сделал предположение, что есть связь между количеством ионов, осевших на электродах и количеством движущихся в среде электронов. Константа Фарадея, соединяющая физические и химические свойства электричества, позволяла качественно рассчитать элементарный заряд. Однако, как показали дальнейшие измерения, погрешность у данного метода очень высока.

Намного позже, в 1910 году, Роберт Милликен и Харви Флетчер провели весьма тонкий эксперимент по наблюдению заряженных капель масла в равномерном электрическом поле. Они опытным путём измеряли значение напряжения, при котором капельки будут левитировать либо двигаться равномерно вниз под действием силы тяжести. Используя нехитрые математические выкладки, было обнаружено: полученные значения оказались кратными одной и той же величине. Таким образом была показана дискретная природа элементарного электрического заряда, что подтвердило гипотезу Франклина, выдвинутую около двух веков назад.

Главное свойство элементарного заряда — он не может быть уничтожен. Тому подтверждение закон сохранения заряда, который утверждает, что в ограниченной системе количество зарядов остается постоянным. Даже если заряд по каким-то причинам исчез (аннигилировал), то с абсолютной уверенностью можно сказать, что где-то в в системе он возник вновь.

Носителями элементарного заряда являются электроны (отрицательный заряд), протоны (положительный заряд), позитроны (античастица с положительным зарядом) и антипротон (античастица с отрицательным зарядом).

Учёные в скором времени поняли, что все объекты состоят из меньших, фундаментальных частиц, которые скрыты от человеческого глаза. Первым разделом физики, затронувшим этот вопрос, может считаться термодинамика. Она рассматривает объекты как совокупность частиц (не обязательно атомов), которые, согласуясь, обмениваются энергией со средой, другими телами или друг с другом. Мостом между микро- и макромиром является уравнение связи энергии частицы (характеристика микромира) и температуры (характеристика макромира), главную роль в которой играет константа k.

Проложив этот «мостик», Людвиг Больцман позволил учёным заглянуть глубже, в структуру материи, понять законы мельчайших частиц. Его подвиг вдохновил последующих исследователей продолжать изучать микромир, что после вылилось в квантовую теорию, считающуюся сегодня основной теорией физики.

Постоянная Планка в квантовой физике связывает величину кванта энергии излучения с его частотой (или длиной волны).

В конце XIX века в научном мире наступил застой. Физика к тому времени казалась полностью изученной наукой (что само по себе не поддавалось осмыслению). Учёные из других сфер науки даже подшучивали над физиками, мол, без работы остались, пора менять квалификацию. На тот период осталось только несколько «маленьких несущественных задач чисто косметического характера», и одна из них — связать энергию излучения с частотой (что и делает, как написано выше, постоянная Планка). Ну что ж, давайте разбираться.

Макса Планка, тогда ещё малоизвестного, но амбициозного физика-теоретика Берлинского университета, местные промышленники попросили найти оптимальный способ при минимальных затратах энергии получать от лампочки максимальную светимость. Планк загорелся этой идеей и немедленно приступил к работе. Он поставил задачу — вывести закон, описывающий зависимость спектра энергии свечения от температуры. То есть построить такую формулу, график, который будет показывать, как меняется «яркость» лампочки от её температуры.

Из школьного курса физики нам известно, что температура связана с энергией, та в свою очередь — с частотой и длиной волны. Это свидетельствует о том, что одно можно вывести из другого. К моменту начала работы Планка существовали закон Вина (для коротких волн) и закон Рэлея-Джинса (для длинных волн). Единой теории светимости не было. Всё потому, что в то время учёные предполагали, что энергия — характеристика непрерывная. То есть лампочка испускает энергию (свет, тепло) непрерывной однородной «волной». Согласно закону, выведенному Планком после выполнения заказа промышленников, энергия выделяется только дискретными порциями, квантами, охватывает весь спектр. Это и стало началом квантовой теории.

Это лишь часть от списка всех констант физической науки. Однако, прочитав данную статью, вы наверняка заинтересуетесь, что же есть ещё и поймёте, что за скучными длинными цифрами и буквами скрыта целая история, открытие, вызов учёного, брошенный природе в попытках постичь Вселенную. И перестанете наконец округлять ускорение свободного падения до 10.